Franc Gomilšek je obiskoval srednjo šolo na Ptuju in v Gradcu. Teologijo je študiral v Mariboru, kjer je bil leta 1896 posvečen v duhovnika. Kaplan je bil v različnih krajih na Štajerskem. Od leta 1919 je bil župnik pri Sv. Benediktu. Leta 1931 je postal tudi dekan svetolenartske dekanije. 29. oktobra 1943 so ga na cesti iz Dobrniča pri Rdečem Kalu ustrelili okupatorji. Pokopan je v Dobrniču.
Verniki pri Sv. Benediktu v Slovenskih goricah so mu postavili spominsko ploščo ob vhodu v benediško cerkev.
Med drugim kulturnim in prosvetnim delovanjem je bil pobudnik za gradnjo doma kulture, ki se je imenoval Ciril-Metodov dom od odprtja 1938 leta. Prav tako je zaslužen za gradnji prosvetnih domov v Cerkvenjaku in Slomškovega doma v Voličini.
